Giám mục Đinh Huy Quảng sinh ngày 15 tháng 3 năm 1921 tại giáo xứ Tử Nê, Giáo phận Bắc Ninh (thuộc địa phận xã Tân Lãng, huyện Lương Tài, tỉnh Bắc Ninh). Gia đình ông là một gia đình đạo đức. Từ thuở nhỏ, cậu bé Quảng đã có ý hướng tu trì. Cậu siêng năng thực hiện các hoạt động tôn giáo như tham dự các buổi lễ, buổi nguyện ngắm, cầu nguyện trước khi ngủ và dâng mình sau khi thức dậy. Nhận thấy chí hướng của con mình, gia đình ông quan tâm động viên và cầu nguyện cho cậu bé Quảng đi theo con đường tu trì. Cậu bé Quảng có trí nhớ tốt, dễ thuộc các kinh sách và có thể tóm nội dung trang sách khi chỉ đọc lướt qua.[3]

Quyết định đi theo con đường tu trì, cậu bé Đinh Huy Quảng rời khỏi gia đình và giáo xứ để nhập học tại tiểu chủng viện Antôn Ninh Đạo Ngạn tu học. Sau đó, chủng sinh Quảng tiếp tục con đường tu học bằng cách đến học tại chủng viện Anbertô ở Nam Định. Ở chủng viện, các linh mục giảng dạy và các chủng sinh quý mến cậu vì sự thông minh, hóm hỉnh, tính tình hiền hòa, thật thà.[3]